微积分A(1)期末复习笔记(仅包括下半学期相关内容)，仅供参考。 PDF版本链接

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Software Engineering

总结一下双曲函数的性质, 方便以后复习用.

计算几何讲义：从入门到放弃（雾）

学习线性代数心血来潮代码一波。

本文将简单介绍矩阵利用高斯消元完成的各种操作和科技，并用C++不使用任何第三方库手写一个封装有矩阵类型和多种操作的库。

主要内容包括: 矩阵的基本运算，矩阵的转置(transpose)，高斯消元，矩阵的echelon form和reduced echelon form，矩阵的迹(trace)，矩阵的秩(rank)，矩阵的逆(inverse)，矩阵的行列式(determinant)，高斯消元解线性方程组，线性方程组的通解，LU分解，PLU分解，以及由于我孤陋寡闻并没有查到的、大佬@GXZlegend传授的"GXZ分解"和"QGXZ分解"。

这里代码的实现更多采用了类似于"函数式编程"的模式，因此实现过程并没有很在意常数，常数可能比较大，使用时请谨慎。

反正我现在不搞OI了，暂时不用关心常数了，啦啦啦！

UPD 2019.10.25: 结尾处GXZ大佬本尊补充了另一种实现方式的"QGXZ分解"。更加OI，封装性相对较低，适合简便、快速地使用。

UPD 2019.10.27: 这种方法类似于LDU分解，两者形式上似乎不完全一样。

量子计算了解一下~

本文将在没有量子力学基础基本不涉及量子力学前提下(例如我太菜了搞不懂布洛赫球面)，仅介绍量子计算需要了解的相关知识，并使用Microsof Q#语言完成比赛Microsoft Q# Coding Contest - Summer 2018 - Warmup.

本文非常入门(我太菜了.jpg)，有错误也欢迎大佬指正。

此前，已经成功实现了只使用C++而不使用第三方库，来实现一个深度神经网络来解决多分类逻辑回归问题。可以见C++实现深度神经网络解决多分类逻辑回归问题。

如今考虑一点更实战化的改进和应用尝试: 神经网络入门问题——手写数字识别。使用的数字当然是来自经典的MNIST数据集(Mixed National Institute of Standards and Technology database)了。

dalao室友突然提出一个他看到的有趣的问题: 在一个圆内均匀随机取$4$个点，落在同一个半圆内的概率(半圆圆心与原来的圆相同)。

首先因为均匀随机点也是均匀随机圆周角，所以实际上是问: 在一个圆周上均匀随机取$4$个点，在同一个半圆弧上的概率。

一般化地，我考虑随机取$n$个点的情况，本文将讨论$n \le 4$并推广到任意$n$。本文将以"大学数学"和"小学数学"两条思路进行。

本文介绍了Ukkonen算法构造后缀树、如何用后缀数组构造后缀数组从而得到一个$O(n)$构造后缀数组的算法(不考虑字符集大小)，并与其他优秀的后缀数组算法进行了速度比较。

食用本文前建议对后缀数组(SA)和后缀树(ST)有基本了解。